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    4．设函数f（x）=ln（1+x）+ln（1-x），则f（x）是（　　）
    A．奇函数，且在（0，1）上是增函数B．奇函数，且在（0，1）上是减函数
    C．偶函数，且在（0，1）上是增函数D．偶函数，且在（0，1）上是减函数

    分析 求出函数f（x）的定义域，判断f（x）的奇偶性，再根据复合函数的单调性判断f（x）在（0，1）上的单调性．

    解答 解：∵函数f（x）=ln（1+x）+ln（1-x）=ln[（1+x）（1-x）]，x∈（-1，1）；
    ∴f（-x）=ln[（1-x）（1+x）]=f（x），
    ∴f（x）是（-1，1）上的偶函数；
    又f（x）=ln[（1+x）（1-x）]=ln（1-x2），
    当x∈（0，1）时，二次函数t=1-x2是减函数，
    所以函数f（x）=ln（1-x2）也是减函数．
    故选：D．

    点评 本题考查了函数的奇偶性与单调性的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    （1）设过点P（1，1）的直线1被圆C截得的弦长等于2$\sqrt{3}$，求直线1的方程；
    （2）过点M（1，0）的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    15．已知全集U=R，集合A={x|x2-3x-18≥0}，B={x|$\frac{x+5}{x-14}$≤0}．
    （1）求（∁UB）∩A．
    （2）若集合C={x|2a＜x＜a+1}，且B∩C=C，求实数a的取值范围．

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    12．在正方体ABCD-A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E、交CC′于F，则以下结论中错误的是（　　）
    A．四边形BFD′E一定是平行四边形
    B．四边形BFD′E有可能是正方形
    C．四边形BFD′E有可能是菱形
    D．四边形BFD′E在底面投影一定是正方形

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    19．已知集合M={y|y=x2+1，x∈R}，集合N={y|y=ln（x+1）+1，x∈R}，则M∩N等于（　　）
    A．{（0，1）}B．（0，1）C．[-1，+∞）D．[1，+∞）

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    9．下列说法正确的是（　　）
    A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“x2=1，则x≠1”
    B．若命题p：?x∈R，x2-x+1＜0，则命题￢p：?x∈R，x2-x+1＞0
    C．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
    D．“x2-5x-6=0”必要不充分条件是“x=-1”

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    16．已知f（x）=（a-2）x2+2（a-2）x-4，
    （Ⅰ）当x∈R时，恒有f（x）＜0，求a的取值范围；
    （Ⅱ）当x∈[1，3）时，恒有f（x）＜0，求a的取值范围；
    （Ⅲ）当a∈（1，3）时，恒有f（x）＜0，求x的取值范围．

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    13．集合A={x|ax2-2x+2=0}，集合B={y|y2-3y+2=0}，如果A⊆B，求实数a的取值集合．

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    14．在等差数列{an}中，已知a1，a4为方程2x2-5x+2=0的两根，则a2+a3=（　　）
    A．1B．5C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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