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    过直角坐标平面中的抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A、B两点.
    （1）求直线AB的方程；
    （2）试用表示A、B之间的距离；
    （3）当时，求的余弦值.
    参考公式：.
    解：（1）焦点，过抛物线焦点且倾斜角为的直线方程是. …（3分）
    （2）由.
    ……（8分）
    （3）由.

    . ……（13分）
    ∴的大小是与无关的定值. ……（14分） 
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    22．（本题满分15分）已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点到其准线的距离等于5．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程;
    （Ⅱ）如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆交于A、C、D、B四点,试证明为定值;


     
    （Ⅲ）过A、B分别作抛物C的切线且交于点M,求与面积之和的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线l过抛物线C∶y2＝2px(p>0)的焦点F，且交抛物线C于A，B两点，分别从A，B两点向抛物线的准线引垂线，垂足分别为A1，B1，则∠A1FB1是
    (　　)
    A．锐角B．直角
    C．钝角D．直角或钝角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的焦点坐标是        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一条动圆圆心在抛物线上，动圆恒过点（-2,0）则下列哪条直线是动圆的公切线（）
    A．x=4B．y=4C．x=2D．x=-2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）
    抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，（1）求直线AB的方程。
    （2）在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点为，准线为，则过点和（4，4）且与准线相切的圆的个数是
    A．0B．1C．2D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的准线方程为   

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