A. | $({-\frac{9}{4},-2}]$ | B. | [-1,0] | C. | (-∞,-2] | D. | $({-\frac{9}{4},+∞})$ |
分析 先对f(x)求导,由题意可得h(x)=f′(x)-g(x)=x2-5x+4-m 在[0,3]上有两个不同的零点,故有$\left\{\begin{array}{l}{h(0)≥0}\\{h(3)≥0}\\{h(\frac{5}{2})<0}\end{array}\right.$,由此求得m的取值范围.
解答 解:f′(x)=x2-3x+4,
∵f(x)与g(x)在[0,3]上是“关联函数”,
故函数y=h(x)=f′(x)-g(x)=x2-5x+4-m在[0,3]上有两个不同的零点,
故有$\left\{\begin{array}{l}{h(0)≥0}\\{h(3)≥0}\\{h(\frac{5}{2})<0}\end{array}\right.$,即 $\left\{\begin{array}{l}{4-m≥0}\\{-2-m≥0}\\{\frac{25}{4}-\frac{25}{2}+4-m<0}\end{array}\right.$,解得-$\frac{9}{2}$<m≤-2,
故选:A.
点评 本题考查导数的求导法则,函数零点的判定定理,“关联函数”的定义,二次函数的性质,体现了转化的数学思想,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | $\frac{2}{5}$ | C. | -$\frac{2}{5}$ | D. | -1 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 10 | B. | 9 | C. | 8 | D. | 7 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {x|-1<x<3} | B. | {x|1<x≤3} | C. | {x|-1≤x<2} | D. | {x|x>2} |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $sin(-\frac{π}{18})<sin(-\frac{π}{10})$ | B. | $sin\frac{5π}{3}>sin2$ | ||
C. | $cos(-\frac{23}{5}π)>cos(-\frac{17}{4}π)$ | D. | $tan(-\frac{π}{5})>tan(-\frac{3π}{7})$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | a>0 | B. | a<0 | C. | $a>\frac{1}{3}$ | D. | $a<\frac{1}{3}$且a≠0 |
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