练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知不等式ax2-5x+b＞0的解是-3＜x＜2，设A={x|bx2-5x+a＞0}，B={x|}．

    （1）求a，b的值；

    （2）求A∩B和A∪（UB）．

    【答案】（1）a=-5，b=30 （2），

    【解析】

    （1）据题意可知，-3，2是方程ax2-5x+b=0的两实数根，由韦达定理即可求出a=-5，b=30；

    （2）根据上面求得的a，b，得出A={x|30x2-5x-5＞0}，通过解不等式得出集合A，B，然后进行交集、并集和补集的运算即可．

    （1）根据题意知，x=-3，2是方程ax2-5x+b=0的两实数根；

    ∴由韦达定理得，；

    解得a=-5，b=30；

    （2）由上面，a=-5，b=30；

    ∴A={x|30x2-5x-5＞0}=，且；

    ∴，；

    ∴．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某单位现需要将“先进个人”，“业务精英”、“道德模范”、“新长征突击手”、“年度优秀员工”5种荣誉分配给3个人，且每个人至少获得一种荣誉，五种荣誉中“道德模范”与“新长征突击手”不能分给同一个人，则不同的分配方法共有（ ）

    A. 120种 B. 150种 C. 114种 D. 118种

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率为，且过点．

    （1）求的方程；

    （2）是否存在直线与相交于两点，且满足：①与（为坐标原点）的斜率之和为2；②直线与圆相切，若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chu meng）是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体．如图，五面体是一个刍甍，其中是正三角形，，则以下两个结论：①；②，（ ）

    A.①和②都不成立B.①成立，但②不成立

    C.①不成立，但②成立D.①和②都成立

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（示意），公路AM、AN围成的是一块顶角为钝角α的角形耕地，其中．在该块土地中处有一小型建筑，经测量，它到公路、的距离、分别为，．现要过点修建一条直线公路，将三条公路围成的区域建成一个工业园．设，，其中．

    （1）试建立间的等量关系；

    （2）为尽量减少耕地占用，问如何确定B点的位置,使得该工业园区的面积最小？并求最小面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率,顶点到直线的距离为，椭圆内接四边形（点在椭圆上）的对角线相交于点，且.

    (1)求椭圆的标准方程；

    (2)求的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，等腰梯形中，，是的中点.将沿折起后如图2，使二面角成直二面角，设是的中点，是棱的中

    点.

    （1）求证：；

    （2）求证：平面平面；

    （3）判断能否垂直于平面，并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0，则称x0是f（x）的一个不动点，已知f（x）=x2+ax+4在[1，3]恒有两个不同的不动点，则实数a的取值范围______.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】汕头某家电企业要将刚刚生产的100台变频空调送往市内某商场，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供调配，每辆甲型货车的运输费用是400元，可装空调20台，每辆乙型货车的运输费用是300元，可装空调10台，若每辆车至多运一次，则企业所花的最少运费为（ ）

    A. 2000元B. 2200元C. 2400元D. 2800元

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案