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    正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AD与BD1所成角的余弦值为（　　）
    A．
    		3
    3
    		B．
    		6
    3
    		C．
    		2
    2
    		D．
    1
    3
    因为几何体是正方体，所以AD∥A1D1，所以异面直线AD与BD1所成角就是∠A1D1B，
    所以cos∠A1D1B=
    A1D1
    BD1
    =
    1
    		3
    =
    		3
    3
    ．
    故选A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，PB与平面ABC成60°的角，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=
    1
    2
    AD．
    （1）求证：平面PCD⊥平面PAC；
    （2）设E是棱PD上一点，且PE=
    1
    3
    PD，求异面直线AE与PB所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A=AB，E、F分别是BD1和AD中点．
    （1）求异面直线CD1、EF所成的角；
    （2）证明EF是异面直线AD和BD1的公垂线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，AC⊥BC，且CA=CC1=2CB，则直线BC1与直线AB1所成角的余弦值为（　　）
    A．
    		5
    5
    		B．
    		5
    3
    		C．
    2
    		5
    5
    		D．
    3
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：四面体A-BCD被一平面所截，截面EFHG是一个矩形，
    （1）求证：AB∥FH；
    （2）求异面直线AB、CD所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，则异面直线AB1和A1C所成的角的余弦值大小是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AD=b，AC1=c，点M为AB的中点，点N为BC的中点．
    （1）求长方体ABCD-A1B1C1D1的体积；
    （2）若a=4，b=2，c=
    		21
    ，求异面直线A1M与B1N所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面α∥β，A，C∈α，B，D∈β，AB⊥CD，且AB=2，直线AB与平面α所成的角为60°，则线段CD长的取值范围为（　　）
    A．[2，+∞）B．[2C．[2
    		3
    ，+∞)    		D．[2
    		3
    ，4]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，O是AC与BD的交点，SO⊥平面ABCD，E是侧棱SC的中点，异面直线SA和BC所成角的大小是60°．
    （Ⅰ）求证：直线SA∥平面BDE；
    （Ⅱ）求直线BD与平面SBC所成角的正弦值．

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