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下列命题为真命题的是(  )
A、若ac>bc,则a>b
B、若a2>b2,则a>b
C、若
1
a
1
b
,则a<b
D、若
a
b
,则a<b
考点:命题的真假判断与应用
专题:简易逻辑
分析:分别举例说明选项A,B,C错误;利用基本不等式的性质说明D正确.
解答: 解:由ac>bc,当c<0时,有a<b,选项A错误;
若a2>b2,不一定有a>b,如(-3)2>(-2)2,但-3<-2,选项B错误;
1
a
1
b
,不一定有a<b,如
1
2
>-
1
3
,当2>-3,选项C错误;
a
b
,则(
a
)2<(
b
)2
,即a<b,选项D正确.
故选:D.
点评:本题考查了命题的真假判断与应用,考查了不等式的性质,是基础题.
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双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,且在双曲线上存在异于顶点的一点P,满足tan
∠PF1F2
2
=2tan
∠PF2F1
2
,则该双曲线的离心率为(  )
A、
3
B、
5
C、2
D、3

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m
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(2)求函数f(C)=1-
2cos2C
1+tanC
的值域.

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1
2
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1
1+xn
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(1)求m的值;
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A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充要条件
D、既不充分又不必要条件

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