科目：高中数学 来源：2017届湖南五市十校高三理12月联考数学试卷（解析版） 题型：填空题
有一支队伍长
米，以一定的速度匀速前进，排尾的传令兵因传达命令赶赴排头，到达排头后立即返回，且往返速度不变，如果传令兵回到排尾后，整个队伍正好前进了
米，则传令兵所走的路程为____________．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南五市十校高三理12月联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示程序框图，若输出的
值为-20，则条件框内应填写（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届湖北荆州市高三上质检一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，以原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的参数方程为
(
，
为参数)，曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(Ⅱ)设
为曲线上一点，
为曲线上一点，求
的最小值.
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科目：高中数学 来源：2017届河南豫北推荐高三文上精英对抗赛数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，曲线在点
处的切线与直线
垂直.
注：
为自然对数的底数.
（1）若函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
（2）求证：当
时，
.
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科目：高中数学 来源：2017届河南豫北推荐高三理上精英对抗赛数学试卷（解析版） 题型：选择题
如果执行如图所示的程序框图，输入正整数
和实数
，输出
，则（ ）
A.
为
的和
B.
为
的算数平均数
C.
和
分别是
中最大的数和最小的数
D.
和
分别是
中最小的数和最大的数
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中，
，在
上任取一点
，
的最大边是
的概率是（ ）．
B．
C．
D．
，
，
，则 （ ）
B.
C.
D.
的图像大致为（ ）．
B．
D．
满足约束条件
，且
的最大值为4，则实数
的值为 .