Question

【题目】某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛中获胜的事件是独立的，并且获胜的概率均为.

（1）求这支篮球队首次获胜前己经负了两场的概率；

（2）求这支篮球队在6场比赛中恰好获胜3场的概率；

（3）求这支篮球队在6场比赛中获胜场数的均值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）2

【解析】

（1）首次获胜前已经负了两场说明已经比赛三场，前两场输，第三场嬴，用乘法公式即可求得概率；

（2）6场比赛中恰好获胜3场的情况有，比赛六场胜三场，故用乘法公式即可．

（3）由于服从二项分布，即，由公式即可得出篮球队在6场比赛中获胜场数的期望．

解：（1）这支篮球队首次获胜前已经负了两场的概率为

（2）6场比赛中恰好获胜3场的情况有，

故概率为

（3）由于X服从二项分布，即，