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    等差数列为一个确定的常数，则下列各个前项和中，也为确定的常数的是   （   ）
    A．S6B．S11C．S12D．S13
    B

    试题分析：根据题意，由于等差数列的等差中项的性质可知，为定值，则根据前n项和与通项公式关系可知，S11    =11，因此为常数，故可知选B.
    点评：主要是考查了等差数列的性质的运用，属于基础题。
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    已知等差数列中，，其前n项和满足=
    （1）求实数c的值
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    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    定义：如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为“三角形”数列．对于“三角形”数列，如果函数使得仍为一个“三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”，.
    （Ⅰ）已知是首项为2，公差为1的等差数列，若是数列的“保三角形函数”，求k的取值范围；
    （Ⅱ）已知数列的首项为2010，是数列的前n项和，且满足，证明是“三角形”数列；
    （Ⅲ）根据“保三角形函数”的定义，对函数，，和数列1，，，（）提出一个正确的命题，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列满足：，的前项和为。
    （1）求及；
    （2）令（其中为常数，且），求证数列为等比数列。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，且方程有两个不同的正根，其中一根是另一根的倍，记等差数列、的前项和分别为，且（）。
    （1）若，求的最大值；
    （2）若，数列的公差为3，试问在数列与中是否存在相等的项，若存在，求出由这些相等项从小到大排列得到的数列的通项公式；若不存在，请说明理由．
    （3）若，数列的公差为3，且，.
    试证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是数列的前项和，且对任意，有，
    求的通项公式；
    求数列的前项和．

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