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    已知函数f(x)=|3x-6|-|x-4|.

    (1)作出函数y=f(x)的图象;

    (2)解不等式|3x-6|-|x-4|>2x.

     

    (1)见解析 (2) {x|x<}

    【解析】(1)f(x)=|3x-6|-|x-4|

    =

    正确画出图象.

    (2)在图中画出y=2x的图象如图,

    注意到直线y=2x与射线y=2-2x(x<2)交于(,1),线段y=4x-10(2≤x≤4)在直线y=2x下方,射线y=2x-2(x>4)在直线y=2x下方且与直线y=2x平行,故由图象可知不等式|3x-6|-|x-4|>2x的解集为{x|x<}.

     

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    2

    3

    4

    5

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    2.5

    3

    4

    4.5

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