精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知圆O(O为坐标原点)的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么·的最小值为(  )

(A)-4+(B)-3+

(C)-4+2(D)-3+2

 

D

【解析】【思路点拨】引入辅助量,利用向量数量积的定义求得·,再利用不等式求最值.

:||=||=x,APB=θ,tan=,cosθ=,·=x2·===x2+1+-32-3,当且仅当x2+1=,x2=-1,取“=,·的最小值为-3+2,故选D.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十七第八章第八节练习卷(解析版) 题型:选择题

已知动点P(x,y),lgy,lg|x|,lg成等差数列,则点P的轨迹图象是(  )

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十四第三章第八节练习卷(解析版) 题型:选择题

某人在C点测得某塔在南偏西80°,塔顶仰角为45°,此人沿南偏东40°方向前进10米到D,测得塔顶A的仰角为30°,则塔高为(  )

(A)15(B)5

(C)10(D)12

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十六第四章第二节练习卷(解析版) 题型:选择题

已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)p,k的值为(  )

(A)-(B)(C)-(D)

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十八第四章第四节练习卷(解析版) 题型:解答题

已知A,B,C三点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(,).

(1)||=||,求角α的值.

(2)·=-1,tan(α+)的值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十八第四章第四节练习卷(解析版) 题型:选择题

在平行四边形ABCD,EAD的中点,BEAC相交于点F,=m+n(m,nR),的值为(  )

(A)(B)-(C)2(D)-2

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十五第四章第一节练习卷(解析版) 题型:填空题

已知△ABC,=a,=b,对于平面ABC上任意一点O,动点P满足=+λa+λb,则动点P的轨迹所过的定点为   .

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十二第三章第六节练习卷(解析版) 题型:解答题

设函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(xR).

(1)化简函数f(x)的表达式,并求函数f(x)的最小正周期.

(2)x[0,],求函数f(x)的最大值与最小值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十七第四章第三节练习卷(解析版) 题型:解答题

在平面直角坐标系中,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)(0θ).

(1)a,||=||(O为坐标原点),求向量.

(2)若向量与向量a共线,k>4,tsinθ取最大值4,·.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案