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    已知为正常数。

       （1）若，求函数在区间上的最大值与最小值；

       （2）若，且对任意都有，求的取值范围。

    解：（1）

                                          …………（2分）

           故当时，，即单调递减，从而时，单调递减，

           当时，单调递增，从而时，单调递增，…………（4分）

           故

       （2）由

           所以可设……（8分）

           故由题设可知在上为减函数，

           …………（10分）

           而 由可得

           而上是增函数，

           显然当

           所以的取值范围是                ……（13分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）对任意实数x均有f（x+2）=kf（x），其中k为已知的正常数，且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=x（x-2）．
    （1）求f（-1），f（2.5）的值；
    （2）求f（x）在[-2，2]上的表达式，并写出函数f（x）在-2，2上的单调区间（不需证明）；
    （3）求函数f（x）在[-2，2]上的最小值，并求出相应的自变量的值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年贵州省黔西南州兴仁一中高三（上）8月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    函数f（x）对任意实数x均有f（x+2）=kf（x），其中k为已知的正常数，且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=x（x-2）．
    （1）求f（-1），f（2.5）的值；
    （2）求f（x）在[-2，2]上的表达式，并写出函数f（x）在-2，2上的单调区间（不需证明）；
    （3）求函数f（x）在[-2，2]上的最小值，并求出相应的自变量的值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省长沙市高三第一次月考理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分13分）

        已知为正常数。

       （1）若，求函数在区间上的最大值与最小值；

       （2）若，且对任意都有，求的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省南昌市进贤二中高三（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知为正常数．（e=2.71828…）；
    （理科做）（1）若，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值与最小值
    （2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2都有，求a的取值范围．
    （文科做）（1）当a=2时描绘ϕ（x）的简图
    （2）若，求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值与最小值．

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