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    在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．

    （Ⅰ）求圆的方程；

    （Ⅱ）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围（结果用区间表示）．:

     

     

    【答案】

    解：（Ⅰ）依题设，圆的半径等于原点到直线的距离， 即．得圆的方程为．……4分

    （Ⅱ）不妨设．

    由即得．             ………6分

    设，由成等比数列，

    得，

    即．                           ………8分

                  ………10分

    由于点在圆内，故  由此得．

    所以的取值范围为．          ………12分

     

    【解析】略

     

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    （1）求圆的方程；

    （2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围．

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    （为参数）。
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    在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，分别为曲线与轴，轴的交点.

    （1）写出曲线的直角坐标方程，并求出的极坐标；

    （2）设的中点为，求直线的极坐标方程.

     

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    在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切。圆与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P使成等比数列，

    （1）求圆的方程；

    （2）求的范围．

     

     

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