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    下列命题：
    ①若
    a
    -
    b
    =0，则
    a
    =
    b
    ；②若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =
    0
    ，或
    b
    =
    0
    ；
    ③若λ∈R且λ
    a
    =
    0
    ，则λ=0或
    a
    =
    0
    ；④对任意两个单位向量
    e1
    ，
    e2
    ，都有
    e1
    •
    e2
    ≤1    ；
    ⑤若
    a
    ∥
    b
    ，则
    a
    在
    b
    方向上的投影是|
    a
    |    ；
    其中正确的有
    ①③④
    ①③④
    ．（填序号）
    分析：根据向量的运算法则可知①③得真假．根据
    a
    •
    b
    =0 可得
    a
    ⊥
    b
    ，有可能向量
    a
    与向量
    b
    都不为
    0
    ，可判定②的真假，根据数量积公式可判定④的真假，根据当
    a
    ∥
    b
    ，方向相反时
    a
    在
    b
    方向上的投影是-
    |a|
    可判定⑤的真假．
    解答：解：①正确，根据向量的运算法则可知正确；
    ②不正确，由
    a
    •
    b
    =0 可得
    a
    ⊥
    b
    ，有可能向量
    a
    与向量
    b
    都不为
    0
    ；
    ③正确，根据向量的数乘法则可知正确；
    ④正确，
    e1
    •
    e2
    =
    |e1|
    •
    |e2|
    cosθ=cosθ≤1    成立；
    ⑤不正确，当
    a
    ∥
    b
    ，方向相反时
    a
    在
    b
    方向上的投影是-
    |a|

    故答案为：①③④
    点评：本题考查两个向量的数量积公式，两个向量共线的性质和条件，相等的向量、单位向量和向量的投影，准确把握有关概念，是解题的关键，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域，值域分别为A，B，且A∩B是单元集，下列命题中：
    ①若A∩B={a}，则f（a）=a；
    ②若B不是单元集，则满足f[f（x）]=f（x）的x值可能不存在；
    ③若f（x）具有奇偶性，则f（x）可能为偶函数；
    ④若f（x）不是常数函数，则f（x）不可能为周期函数．
    正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①若
    a
    •
    b
    =0    ，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ；  
    ②若不平行的两个非零向量
    a
    ，
    b
    满足 |
    a
    |=|
    b
    |    ，则(
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -
    b
    )=0    ；   
    ③若
    a
    与
    b
    平行，则|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |    ； 
    ④若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    则
    a
    ∥
    c
    ；
    其中真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ； 
    ②若不平行的两个非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |，则（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=0；  
    ③若
    a
    与
    b
    平行，则|
    a
    •
    b
    |=|
    b
    •
    a
    |    ；  
    ④若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
    ；
    其中真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年湖北省“鄂南高中、黄石二中、华师一附中、荆州中学、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、黄冈中学”八校高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）的定义域，值域分别为A，B，且A∩B是单元集，下列命题中：
    ①若A∩B={a}，则f（a）=a；
    ②若B不是单元集，则满足f[f（x）]=f（x）的x值可能不存在；
    ③若f（x）具有奇偶性，则f（x）可能为偶函数；
    ④若f（x）不是常数函数，则f（x）不可能为周期函数．
    正确命题的序号为    ．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年江苏省南通市四星级高中高三（下）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）的定义域，值域分别为A，B，且A∩B是单元集，下列命题中：
    ①若A∩B={a}，则f（a）=a；
    ②若B不是单元集，则满足f[f（x）]=f（x）的x值可能不存在；
    ③若f（x）具有奇偶性，则f（x）可能为偶函数；
    ④若f（x）不是常数函数，则f（x）不可能为周期函数．
    正确命题的序号为    ．

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