Question

如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义A*B表示阴影部分的集合．若x，y∈R，A={x|y=

2x-x2

}，B={y|y=3^x，x＞0}．则A*B为

 

．

Answer 1

分析：先分别求出集合A和集合B，然后根据A*B表示阴影部分的集合得到A*B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B}，最后根据新定义进行求解即可．

解答：解：A={x|y=

2x-x2

}=[0，2]
B={y|y=3^x，x＞0}=[1，+∞）
根据A*B表示阴影部分的集合可知
A*B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B}
∴A*B={x|0≤x≤1或x＞2}
故答案为：{x|0≤x≤1或x＞2}

点评：本题主要考查了Venn图表达集合的关系及运算，同时考查了识图能力以及转化的能力，属于新颖题型．