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    12．由曲线y=3-x2和直线y=2x所围成的面积为$\frac{32}{3}$．

    分析 联立由曲线y=3-x2和y=2x两个解析式求出交点坐标，然后在x∈（-3，1）区间上利用定积分的方法求出围成的面积即可．

    解答 解：联立得 $\left\{\begin{array}{l}{y=3{-x}^{2}}\\{y=2x}\end{array}\right.$，解得 $\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$或 $\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-6}\end{array}\right.$，
    设曲线与直线围成的面积为S，
    则S=∫-31（3-x2-2x）dx=$\frac{32}{3}$
    故答案为：$\frac{32}{3}$．

    点评 考查学生求函数交点求法的能力，利用定积分求图形面积的能力．

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    2．已知函数f（x）=1-$\frac{1}{x}$，x∈（-∞，0），判断f（x）的单调性并用定义证明．

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    3．已知y=f（x）是奇函数，若g（x）=f（x）+2且g（1）=1，求g（-1）．

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    20．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{2}}）^x}，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}\right.$，则使f（a）＜0的实数a的取值范围是（0，1）．

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    7．设i为虚数单位，则复数z=$\frac{5i}{2-i}$的共轭复数在复平面内所对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    17．已知命题P：函数y=loga（2x+1）在定义域上单调递增；命题q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立，若p且?q为真命题，求实数a的取值范围．

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    4．若等比数列的前n项和为Sn=2n+a，则a的值为（　　）
    A．-1B．±1C．1D．2

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    1．已知集合A={x|x2-x-6≤0}，集合B={x|x2+2x-3≤0}，集合C={x|m+1≤x≤2m}
    （1）若全集U=R，求A∪B，A∩B，（∁UA）∩（∁UB）
    （2）若A∩C=C，求m的取值范围．

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    2．若α∈[0，2π），sinα≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则角α的范围是$[\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}]$．

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