Question

17．圆x²+y²+Dx+Ey-3=0的半径为2，圆心在坐标轴上，则当D＞E时，D的值是（　　）

• A． 2
• B． 0
• C． 2或0
• D． ±2

Answer 1

分析 由题意可得D²+E²=4，结合圆心（-$\frac{D}{2}$，-$\frac{E}{2}$）在坐标轴上，分类讨论可得．

解答 解：由题意可得$\frac{1}{2}$$\sqrt{{D}^{2}+{E}^{2}-4×（-3）}$=2，变形可得D²+E²=4，
又圆心（-$\frac{D}{2}$，-$\frac{E}{2}$）在坐标轴上，
∴当-$\frac{D}{2}$=0即D=0时，可得E=-2或E=2（不满足D＞E，舍去）
当-$\frac{E}{2}$=0即E=0时，可得D=2或D=-2（不满足D＞E，舍去）
综上可得D=0或2
故选：C

点评 本题考查二元二次方程和圆的关系，涉及分类讨论，属基础题．