Question

8．某人投篮一次投不中的概率是$\frac{1}{3}$，设投篮5次投中、投不中的次数分别是ξ、η，则事件“ξ＜η”的概率为（　　）

• A． $\frac{11}{81}$
• B． $\frac{13}{81}$
• C． $\frac{15}{81}$
• D． $\frac{17}{81}$

Answer 1

分析 事件“ξ＜η”包括5投0中，5投1中，5投2中三种情况，由此能求出事件“ξ＜η”的概率．

解答 解：∵某人投篮一次投中的概率是$\frac{2}{3}$，设投篮5次投中、投不中的次数分别是ξ、η，
事件“ξ＜η”包括5投0中，5投1中，5投2中三种情况，
∴事件“ξ＜η”的概率：
p=${C}_{5}^{0}（\frac{1}{3}）^{5}+{C}_{5}^{1}（\frac{2}{3}）（\frac{1}{3}）^{4}+{C}_{5}^{2}（\frac{2}{3}）^{2}（\frac{1}{3}）^{3}$=$\frac{17}{81}$．
故选：D．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式的合理运用．