练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    =(2cosα，2sinα)，
    b
    =(3cosβ，3sinβ)    ，若向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，求cos（α-β）的值．
    分析：根据向量模与数量积运算公式，我们易计算出|
    a
    |，|
    b
    |，
    a
    •
    b
    ，代入
    a
    •
    b
    =6cos（α-β），即可求出结果．
    解答：解：
    a
    •
    b
    =6cosαcosβ+6sinαsinβ=6cos(α-β)    （3分）
    ∵
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=2×3×
    1
    2
    =3（6分）
    ∴6cos（α-β）=3，cos（α-β）=
    1
    2
    （9分）
    点评：本题考查了两角和与差的余弦公式以及向量模与数量积运算公式，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2cosθ，2sinθ)    ，θ∈(
    π
    2
    ，π)，
    b
    =(0，-1)    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2cosθ，1)，
    b
    =(sinθ+cosθ，1)，- 
    π
    2
    ＜θ＜
    π
    2

    （I）若
    a
    ∥
    b
    ，求θ的值
    （II）设f（θ）=
    a
    •
    b
    ，求函数f（θ）的最大值及单调递增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2cosωx，1)，
    b
    =(sinωx+cosωx，-1)    ，（ω∈R，ω＞0），设函数f(x)=
    a
    •
    b
    (x∈R)    ，若f（x）的最小正周期为
    π
    2
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）求f（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•马鞍山模拟）已知向量
    a
    =(2cos，2sinx)    ，向量
    b
    =(
    		3
    cosx，-cosx)    ，函数f(x)=
    a
    •
    b
    -
    		3
    ．
    （1）求函数f（x）（2）的最小正周期；
    （3）求函数f（x）（4）的单调递增区间；
    （5）求函数f（x）（6）在区间[
    π
    12
    ，
    7π
    12
    ]    （7）上的值域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案