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    已知函数，是否存在实数，使函数在上递减，在上递增？若存在，求出所有值；若不存在，请说明理由.

    解析试题分析：存在    

              6分
    当时，在（1，2）上有，不符题意，舍；--8分
    时，
    在上，在上
    即函数在上递减，在上递增 所以  12分
    考点：函数单调性与导数
    点评：由已知条件可得是函数的极小值点，除考虑处导数为零外还要看在处左侧是否导数小于零，右侧是否导数大于零

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，
    （I）若，求函数的极小值，
    （Ⅱ）若，设，函数．若存在使得成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线 y = x3 + x－2 在点 P0 处的切线  与直线4x－y－1=0平行，且点 P0 在第三象限,
    （1）求P0的坐标；
    （2）若直线  , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    理科（本小题14分）已知函数，当时，函数取得极大值.
    （Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；（Ⅲ）已知正数满足求证：当，时，对任意大于，且互不相等的实数,都有

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数其中
    （１）若=0，求的单调区间；
    （2）设表示与两个数中的最大值，求证：当0≤x≤1时，||≤．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分） 设函数.
    （Ⅰ）判断能否为函数的极值点，并说明理由；
    （Ⅱ）若存在，使得定义在上的函数在处取得最大值，求实数的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，且在和处取得极值.
    （1）求函数的解析式.
    （2）设函数，是否存在实数，使得曲线与轴有两个交点，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的最小值为0，其中。
    （1）求a的值
    （2）若对任意的，有成立，求实数k的最小值
    （3）证明

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知函数 
    (1) 当时，求函数的最值；
    (2) 求函数的单调区间；

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