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已知n为正偶数,用数学归纳法证明数学公式时,若已假设n=k(k≥2)为偶数)时命题为真,则还需要用归纳假设再证n=时等式成立.


  1. A.
    n=k+1
  2. B.
    n=k+2
  3. C.
    n=2k+2
  4. D.
    n=2(k+2)
B
分析:直接利用数学归纳法的证明方法,判断选项即可.
解答:由数学归纳法的证明步骤可知,假设n=k(k≥2)为偶数)时命题为真,
则还需要用归纳假设再证n=k+2,
不是n=k+1,因为n是偶数,k+1是奇数,
故选B.
点评:本题考查数学归纳法的证明方法的应用,基本知识的考查.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知n为正偶数,用数学归纳法证明1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n-1
-
1
n
=2(
1
n+2
+
1
n+4
+…+
1
2n
)
时,若已假设n=k(k≥2,k为偶数)时命题为真,则还需要用归纳假设再证n=
 
时等式成立.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知n为正偶数,用数学归纳法证明1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n-1
=2(
1
n+2
+
1
n+4
+…+
1
2n
)时,若已假设n=k(k≥2为偶数)时命题为真,则还需要用归纳假设再证(  )
A、n=k+1时等式成立
B、n=k+2时等式成立
C、n=2k+2时等式成立
D、n=2(k+2)时等式成立

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知n为正偶数,用数学归纳法证明1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n+1
=2(
1
n+2
+
1
n+4
+…+
1
2n
)
时,若已假设n=k(k≥2)为偶数)时命题为真,则还需要用归纳假设再证n=(  )时等式成立.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年安徽省高三第一次质量检测理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知n为正偶数,用数学归纳法证明 时,若已假设为偶数)时命题为真,则还需要用归纳假设再证(   )时等式成立           (    )

A.         B.        C.       D.

 

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科目:高中数学 来源:2010年山东省高二下学期期末考试理科数学卷 题型:选择题

已知n为正偶数,用数学归纳法证明

   时,

若已假设为偶数)时命题为真,则还需要用归纳假设再证

    A.时等式成立           B.时等式成立

    C.时等式成立         D.时等式成立

 

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