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    已知直线l：y=kx+b和曲线y=x3-3x+1相切，则斜率k最小时直线l的方程为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求出原函数的导函数，得到导函数的最小值，求出此时x的值，再求出此时的函数值，由直线方程的点斜式求得斜率k最小时直线l的方程．
    解答： 解：由y=x3-3x+1，得y′=3x2-3，则y′=3（x2-1）≥-3，
    当y′=-3时，x=0，
    此时f（0）=1，
    ∴斜率k最小时直线l的方程为y-1=-3（x-0），即3x+y-1=0．
    故答案为：3x+y-1=0．
    点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题．
    练习册系列答案
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    （文科做）如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=4，AB=2，E，F分别在BC，AD上，EF∥AB现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF⊥平面EFDC．
    （1）设BE=x，问当x为何值时，三棱锥A-CDF的体积有最大值？并求出这个最大值．
    （2）当BE=1，是否在折叠后的AD上存在一点P，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出AP的长，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，∠ABC的平分线交BC的平行线于点D，则△ABD的面积为（　　）
    A、3
    		2
    B、
    9
    2
    C、3
    		3
    D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△OAB中，已知P为线段AB上一点，
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，
    BP
    =λ
    PA
    （λ为实数），OA=4，OB=2，∠AOB=60°
    （1）当λ=1时，求x，y的值；
    （2）当λ=3时，求
    OP
    •
    AB
    的值；
    （3）当2≤λ≤3时，求
    OP
    •
    AB
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1，n=1，2，3，…，那么数列{an}（　　）
    A、是等差数列但不是等比数列
    B、是等比数列但不是等差数列
    C、既是等差数列又是等比数列
    D、既不是等差数列也不是等比数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    sinx，x∈[0，2]
    1
    2
    f(x-2)，x∈(2，+∞)
    有下列说法：
    ①函数f（x）对任意x1，x2∈[0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≤2成立
    ②函数f（x）在[
    1
    2
    （4n-3），
    1
    2
    （4n-1）]（n∈N•）上单调递减；
    ③函数y=f（x）-log2x+1在（0，+∞）上有3个零点；
    ④当k∈[
    8
    7
    ，+∞）时，对任意x＞0，不等式f（x）≤
    k
    x
    都成立．
    其中正确的说法的个数是（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（ α+
    π
    6
     ）=
    1
    3
    ，且α∈（0，π），则tanα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地计划建设一个外墙侧面面积为1500m2的仓储，现有两种方案，一是仓储外墙设计正四棱锥的侧面（如图a），四个侧面均为底边长为30m的等腰三角形；二是仓储外墙设计为面半径为20m的圆锥的侧面（如图b），请问选用哪一种方案能使仓储的空间更大一些，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，若
    cosA
    a
    =
    cosB
    b
    =
    cosC
    c
    ，试判断△ABC的形状．

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