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    定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行．
    请对上面定理加以证明，并说出定理的名称及作用．
    见解析
    已知：如图所示，l∥α，l?β，α∩β=m．
    求证：l∥m．
    证明：∵l∥α，
    ∴l和α没有公共点，
    又∵m在α内，
    ∴l和m也没有公共点，
    ∵l和m都在平面β内，且没有公共点，
    ∴l∥m．
    此定理是直线与平面平行的性质定理．
    定理的作用是由“线与面平行”判断或证明“线、线平行”．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在圆锥中，已知的直径的中点．

    （1）证明：
    （2）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，长方体中，,G是上的动点。
    (l)求证：平面ADG；
    (2)判断与平面ADG的位置关系，并给出证明；
    (3)若G是的中点，求二面角G-AD-C的大小；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．

    （1）求证：AB∥EF；
    （2）求证：平面BCF⊥平面CDEF．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,,∥,.

    （1）求证:；
    （2）求直线与平面所成角的正切值；
    （3）在上找一点,使得∥平面ADEF,请确定M点的位置,并给出证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC,AC⊥BC,E、F分别在线段上，B1E=3EC1，AC＝BC＝CC1＝4.

    （1）求证：BC⊥AC1；
    （2）试探究：在AC上是否存在点F，满足EF／／平面A1ABB1，若存在，请指出点F的位置，并给出证明；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面、和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.
    由这五个条件中的两个同时成立能推导出的是（   ）
    A．①④B．①⑤C．②⑤D．③⑤

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的是（     ）．
    A．a//b, a⊥αa⊥b　　B．a⊥α, b⊥αa//b
    C．a⊥α, a⊥bb//α　　D．a//α,a⊥bb⊥α

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知下列命题：
    ①设m为直线，为平面，且m，则“m//”是“”的充要条件；
    ②的展开式中含x3的项的系数为60；
    ③设随机变量～N(0，1)，若P(≥2)=p，则P(-2<<0)=；
    ④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立，则m的取值范围是(，2)；
    ⑤已知奇函数满足，且0<x<时，则函数在[，]上有5个零点．
    其中真命题的序号是   (写出全部真命题的序号)．

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