如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝2x－
－aln(x＋1)，a∈R．
（1）若a＝－4，求函数f(x)的单调区间；
（2）求y＝f(x)的极值点（即函数取到极值时点的横坐标）．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设
，函数
，
（1）若
是函数
的极值点，求
的值；
（2）在（1）的条件下，求函数
在区间
上的最值．
（3）是否存在实数，使得函数 在
上为单调函数，若是，求出的取值范围，若不是，请说明理由。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，
，
．
（1）若
在
存在极值，求
的取值范围；
（2）若
，问是否存在与曲线
和
都相切的直线？若存在，判断有几条？并求出公切线方程，若不存在，说明理由。
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)；∵
；当
得
；∵
，又f(1)=18，f(0)= f(
)=0，∴小正方形边长为1㎝时，盒子的容积最大，为18㎝3
.
在
处取得极值，
、
的值；②存在
，使得不等式
成立，求
的最小值；
时，若
上是单调函数，求
）
图像上点
处的切线与直线
平行（其中
），
的解析式；
上的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围。
.
在
和
处的切线互相平行，求
的值；
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
处取得极值.
的值；
的单调区间；
时恒有
成立，求实数c的取值范围.
．
的单调性，并说明理由；
恒成立，求实数
的取值范围．