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若函数y=tanωx在[-
π
3
π
4
]上单调递减,则ω的取值范围是
 
考点:正切函数的图象
专题:三角函数的图像与性质
分析:依题意,知函数y=tanωx在[-
π
3
π
3
]上单调递减,ω<0,由T=
π
|ω|
3
即可求得ω的取值范围.
解答:解:∵函数y=tanωx在[-
π
3
π
4
]上单调递减,
∴函数y=tanωx在[-
π
3
π
3
]上单调递减,
∴ω<0,
∴y=tan(-ωx)在[-
π
3
π
3
]上单调递增,
∴其周期T=
π
|ω|
3

∴|ω|<
3
2
,ω<0,
∴-
3
2
<ω<0,
故答案为:(-
3
2
,0).
点评:本题考查正切函数的图象,分析出
π
|ω|
3
是关键,考查分析、运算能力,属于中档题.
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1
2
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3
B、2
7
C、4
3
D、4
7

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π
3
).
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3
的解集;
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