【题目】2020年冬奥会申办成功,让中国冰雪项目迎来了新的发展机会,“十四冬”作为北京冬奥会前重要的练兵场,对冰雪运动产生了不可忽视的带动作用.某校对冰雪体育社团中甲、乙两人的滑轮、雪合战、雪地足球、冰尜(ga)、爬犁速降及俯卧式爬犁6个冬季体育运动项目进行了指标测试(指标值满分为5分,分高者为优),根据测试情况绘制了如图所示的指标雷达图.则下面叙述正确的是( )
A.甲的轮滑指标高于他的雪地足球指标
B.乙的雪地足球指标低于甲的冰尜指标
C.甲的爬犁速降指标高于乙的爬犁速降指标
D.乙的俯卧式爬犁指标低于甲的雪合战指标
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【题目】某校数学老师任教的班级有50名学生,某次单元测验成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间为,,,,,
(1)求图中的值;
(2)从成绩不低于80分的同学中随机选取3人,该3人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为,求的分布列和数学期望.
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【题目】如图,平行四边形ABCD所在平面与直角梯形ABEF所在平面互相垂直,且,,P为DF中点.
(1)求证:直线PE平行于平面ABCD;
(2)求PE与平面BCE所成的线面角大小.
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【题目】已知椭圆与过其右焦点F(1,0)的直线交于不同的两点A,B,线段AB的中点为D,且直线l与直线OD的斜率之积为.
(1)求C的方程;
(2)设椭圆的左顶点为M,kMA,kMB分别表示直线MA,MB的斜率,求证.
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【题目】为了研究一种昆虫的产卵数和温度是否有关,现收集了7组观测数据列于下表中,并作出了如图的散点图.
温度/℃ | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 |
产卵数/个 | 6 | 10 | 22 | 26 | 64 | 118 | 310 |
26 | 79.4 | 3.58 | 112 | 11.6 | 2340 | 35.72 |
其中.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适宜作为该昆虫的产卵数与温度的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由).
(2)根据表中数据,建立关于的回归方程;(保留两位有效数字)
(3)根据关于的回归方程,估计温度为33℃时的产卵数.
(参考数据:)
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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