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    已知△ABC的顶点B，C在椭圆
    x2
    3
    +y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（　　）
    A．2
    		3
    		B．6C．4
    		3
    		D．12
    由椭圆的定义椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a，
    可得△ABC的周长为4a=4
    		3
    ，
    所以选C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的长、短轴端点分别为A、B，从椭圆上一点M（在x轴上方）向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，
    AB
    ∥
    OM
    ．
    （1）求椭圆的离心率e；
    （2）设Q是椭圆上任意一点，F1、F2分别是左、右焦点，求∠F1QF2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若
    AP
    =2
    PB
    ，
    |AP|=2|PB|，则椭圆的离心率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的两焦点关于直线y=x的对称点均在椭圆内部，则椭圆的离心率e的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，面ABC⊥α，D为AB的中点，|AB|=2，∠CDB=60°，P为α内的动点，且P到直线CD的距离为
    		3
    ，则∠APB的最大值为（　　）
    A．30°B．60°C．90°D．120°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1，F2为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，则椭圆的方程为（　　）
    A．
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    		B．
    x2
    16
    +
    y2
    3
    =1
    C．
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    		D．
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定点N（1，0），动点A、B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的实线部分上运动，且AB∥x轴，则△NAB的周长l取值范围是（　　）
    A．（
    2
    3
    ，2    ）    		B．（
    10
    3
    ，4    ）    		C．（
    51
    16
    ，4    ）    		D．（2，4）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1、F2是椭圆C：
    x2
    4
    +y2=1    的两个焦点，P为椭圆C在第一象限上的一点，且
    PF1
    ⊥
    PF2
    ．则P到x=
    5
    		3
    3
    的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以抛物线的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是         .

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