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    【题目】某学校上学期的期中考试后，为了了解某学科的考试成绩，根据学生的考试成绩利用分层抽样抽取名学生的成绩进行统计（所有学生成绩均不低于分），得到学生成绩的频率分布直方图如图，回答下列问题；

    （Ⅰ）根据频率分布直方图计算本次考试成绩的平均分；

    （Ⅱ）已知本次全校考试成绩在内的人数为，试确定全校的总人数；

    （Ⅲ）若本次考试抽查的人中考试成绩在内的有名女生，其余为男生，从中选择两名学生，求选择一名男生与一名女生的概率.

    【答案】（1）75（2）1050（3）

    【解析】【试题分析】（１）借助频率分布直方图上面的数据运用加权平均数公式求解；（２）运用频率和频数之间的关系求解；（３）运用列举法和古典概型的计算公式求解：

    （Ⅰ）根据频率分布直方图可知，本次考试成绩的平均分为

    （分）.

    （Ⅱ）本次全校考试成绩在分以下的频率为，所以全校的总人数为.

    （Ⅲ）根据频率分布直方图可知，考试成绩在内的学生人数为，则有名男生.

    设男生分别为，女生分别为，所有情况有

    ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共15种，

    其中一名男生与一名女生的情况有， ， ， ， ， ， ， ，共8种，故所求概率为.

    练习册系列答案
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    （3）函数f（x）=lg（mx2+mx+1）的定义域是R，则m的取值范围是0≤m＜4；
    （4）函数y=ln（﹣x2+x）的递增区间为（﹣∞， ]
    正确的有 ． （把你认为正确的序号全部写上）

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    （1）求该考场考生数学科目成绩为的人数；

    （2）已知参加本考场测试的考生中，恰有2人的两科成绩均为.在至少一科成绩为的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩均为的概率.

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