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    （2012•福州模拟）sin47°cosl3°+sinl3°sin43°的值等于
    		3
    2
    		3
    2
    ．
    分析：将原式第二项第二个因式中的角43°变形为90°-47°，利用诱导公式sin（90°-α）=cosα化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，即可求出值．
    解答：解：sin47°cosl3°+sinl3°sin43°
    =sin47°cosl3°+sinl3°sin（90°-47°）
    =sin47°cosl3°+sinl3°cos47°
    =sin（47°+13°）
    =sin60°=
    		3
    2
    ．
    故答案为：
    		3
    2
    点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，诱导公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=log2an，求数列
    1bn×bn+1
    的前n项和Tn．

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    x≤1
    y≤2
    x+y-1≥0
    下，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则ab的最大值等于
    1
    8
    1
    8
    ．

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    （2012•福州模拟）假设某班级教室共有4扇窗户，在每天上午第三节课上课预备铃声响起时，每扇窗户或被敞开或被关闭，且概率均为0.5，记此时教室里敞开的窗户个数为X．
    （Ⅰ）求X的分布列；
    （Ⅱ）若此时教室里有两扇或两扇以上的窗户被关闭，班长就会将关闭的窗户全部敞开，否则维持原状不变．记每天上午第三节课上课时该教室里敞开的窗户个数为y，求y的数学期望．

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    （Ⅰ）求证：BD⊥平面POA；
    （Ⅱ）记三棱锥P-ABD体积为V1，四棱锥P-BDEF体积为V2．求当PB取得最小值时的V1：V2值．

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