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    “f（x）=
    x2-1
    		x
    -1
    (x≠1)
    a+2(x=1)
    是定义在（0，+∞）上的连续数”是“直线（a2-a）x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件
    分析：由f（x）在（0，+∞）上连续，知
    lim
    x→1
    x2- 1
    		x
    - 1
    =a+2    ，即得a=2．又由于直线（a2-a）x+y=0和直线x-ay=0互相垂直，
    知a=2或a=0，故前者是后者的充分不必要条件
    解答：解：
    ∵f（x）在（0，+∞）上连续，
    ∴f（x）在x=1处连续．
    ∴
    lim
    x→1
    x2- 1
    		x
    - 1
    =a+2
    即得a=2．
    ∵直线（a2-a）x+y=0和直线x-ay=0互相垂直
    ∴2x+y=0和x-2y=0垂直
    显然成立．
    反之由直线（a2-a）x+y=0和直线x-ay=0互相垂直
    知a=2或a=0
    故前者是后者的充分不必要条件
    故选A．
    点评：注意函数连续性的判别和两直线垂直的成立条件．
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    已知f（x）=|x2-1|+x2-kx，若方程f（x）=0在区间（0，2）上有两个不相等的实根，则k的取值范围是
     
    ．

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    已知函数f（x）=x2+1
    （1）试判断并证明该函数的奇偶性．
    （2）证明函数f（x），在[0，+∞）上是单调递增的．

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    ①函数f（x）在区间[1，2]单调递减；
    ②函数f（x）在点(
    1
    2
    ，
    3
    4
    )    处的切线方程为4x+4y-5=0；
    ③若[f（x）]2-2f（x）+a=0有实根，则a的取值范围是0≤a≤1．
    其中正确结论的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+1，(x≤0)
    -2x，(x＞0)
    ，f[f（1）]=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有人从“若a＜b，则2a＜
    b2-a2
    b-a
    ＜2b”中找到灵感引入一个新概念，设F（x）=x2，f（x）=2x，于是有f（a）＜
    F(b)-F(a)
    b-a
    ＜f（b），此时称F（x）为甲函数，f（x）为乙函数，下面命题正确的是（　　）

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