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3.函数f(x)=log2(-2x+4)的定义域是(  )
A.{x|x>-2}B.{x|x≥-2}C.{x|x<2}D.{x|x≤-2}

分析 根据对数函数的性质得到关于x的表达式,解出即可.

解答 解:由题意得:
-2x+4>0,解得:x<2,
故选:C.

点评 本题考查了求函数的定义域问题,考查对数函数的性质,是一道基础题.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.在四边形ABCD中,M为BD上靠近D的三等分点,且满足$\overrightarrow{AM}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$,则实数x,y的值分别为(  )
A.$\frac{1}{3}$,$\frac{2}{3}$B.$\frac{2}{3}$,$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{4}$,$\frac{3}{4}$

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.设满足以下两个条件的有穷数列a1,a2,…,an为n(n=2,3,4,…,)阶“期待数列”:
①a1+a2+a3+…+an=0;
②|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1.
(1)分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”;
(2)若某2013阶“期待数列”是等差数列,求该数列的通项公式;
(3)记n阶“期待数列”的前k项和为Sk(k=1,2,3,…,n),试证:|Sk|≤$\frac{1}{2}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.函数y=log2[$\sqrt{2}$sin(2x-$\frac{π}{3}$)]+$\sqrt{2-{x}^{2}}$的定义域为$[-\sqrt{2},-\frac{π}{3})∪(\frac{π}{6},\sqrt{2}]$.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

18.在平面直角坐标系中,定义$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{n+1}={y}_{n}-{x}_{n}}\\{{y}_{n+1}={y}_{n}+{x}_{n}}\end{array}\right.$(n∈N*为点Pn(xn,yn)到点Pn+1(xn+1,yn+1)的一个变换,我们把它称为点变换.已知P1(0,1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),Pn+1(xn+1,yn+1)是经过点变换得到的一列点.设an=|PnPn+1|,数列{an}的前n项和为Sn,那么$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$的值为=2+$\sqrt{2}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.“点P(tanα,cosα)在第二象限”是“角α的终边在第四象限”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.空间四边形OABC各边以及AC、BO的长都是1,点D、E分别是边OA,BC的中点,连接DE.
(1)求直线AC与OB所成角;
(2)计算DE的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.如图,正方形ABCD边长为2,E、F分别为AD、CD的中点,沿EF将正方形ABCD剪成两片,将这样的图片对接在正六边形各边上,如图所示,再将所得图片沿虚线折起,围成一个几何体,则此几何体的体积(  )
A.3B.4C.3$\sqrt{2}$D.2$\sqrt{3}$

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.已知定义域为R的奇函数满足f(x+4)=f(x),且x∈(0,2)时,f(x)=ln(x2+a),a>0,若函数f(x)在区间[-4,4]上有9个零点,则实数a的取值范围为(0,1).

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