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    （本题满分12分）若函数对任意恒有.

    （1）指出的奇偶性，并给予证明；

    （2）若函数在其定义域上单调递减，对任意实数，恒有成立，求的取值范围．

     

    【答案】

    解：（1）令，得，.       ……1分

    令，得，，          ……3分

    即，所以是奇函数.                          ……4分

    （2）∵为R上单调递减    ∴由，得，

    是奇函数，有，                            ……8分

    又是R上的减函数，，                          ……10分

    即对于恒成立，                               

    由，解得                   ……12分

    【解析】略

     

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