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    （本小题满分13分）

    已知一条曲线C在y轴右边，C上没一点到点F（1,0）的距离减去它到y轴距离的差都是1。

    （Ⅰ）求曲线C的方程

    （Ⅱ）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有＜0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。

    本小题主要考查直线与抛物线的位置关系，抛物线的性质等基础知识，同时考查推理运算的能力.（满分13分）

    解：（Ⅰ）设P（x，y）是曲线C上任意一点，那么点P（x，y）满足：

    化简得.

    (Ⅱ)设过点M（m，0）（m>0）的直线l与曲线C的交点为A，B。

    设l的方程为x=ty+m，由得，△=16（+m）>0，

    于是①

    又。

    =+1+<0②

    又，于是不等式②等价于

    ③

    由①式，不等式③等价于

    ④

    对任意实数t，的最小值为0，所以不等式④对于一切t成立等价于

    ，即。

    由此可知，存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有，且m的取值范围。

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    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求异面直线与所成的角。www.7caiedu.cn           

     

     

     

     

     

     


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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三5月月考调理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知为锐角，且，函数，数列{}的首项.

    （1） 求函数的表达式；

    （2）在中，若A=2,,BC=2,求的面积

    （3） 求数列的前项和

     

     

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