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    用反证法证明：已知a与b均为有理数，且与都是无理数，证明+是无理数。
    证明：假设：为有理数，
    由，
    由a＞0，b＞0，得，
    ∴
    ∵a、b为有理数且有理数，
    ∴即为有理数，
    ∴即为有理数，
    从而也是有理数，这与已知为无理数矛盾，
    ∴一定为无理数。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    用反证法证明命题“已知△A′BC与△ABC有公共边BC，且∠BA′C＜∠BAC，求证A′在△ABC的外部”时，反设正确的是

    A．设点A′在△ABC的外部

    B．设点A′在△ABC的边上

    C．设点A′在△ABC的内部

    D．设点A′在△ABC的边上或在△ABC的内部

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    科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－2-2苏教版 苏教版 题型：047

    用反证法证明：已知a、b均为有理数，且和都是无理数，求证：是无理数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    用反证法证明命题“已知△A′BC与△ABC有公共边BC，且∠BA′C＜∠BAC，求证A′在△ABC的外部”时，反设正确的是


    1. A.
      设点A′在△ABC的外部
    2. B.
      设点A′在△ABC的边上
    3. C.
      设点A′在△ABC的内部
    4. D.
      设点A′在△ABC的边上或在△ABC的内部

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在用反证法证明命题“已知a、b、c∈(0，2)求证a(2-b)、b(2-c)、c(2-a)不可能都大于1”时，反证假设时正确的是


    1. A.
      设a(2-b)、b(2-c)、c(2-a)都小于1
    2. B.
      设a(2-b)、b(2-c)、c(2-a)都大1
    3. C.
      设a(2-b)、b(2-c)、c(2-a)都不大于1
    4. D.
      以上都不对

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