在一次数学统考后.某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析.获得成绩数据的茎叶图如下．(Ⅰ)计算样本的平均成绩及方差,(Ⅱ)现从10个样本中随机抽出2名学生的成绩.设选出学生的分数为90分以上的人数为.求随机变量的分布列和均值．9288855 7444600 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（本小题满分13分）
在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下．
（Ⅰ）计算样本的平均成绩及方差；
（Ⅱ）现从10个样本中随机抽出2名学生的成绩，设选出学生的分数为90分以上的人数为

，求随机变量

的分布列和均值．

9	2	8	8
8	5	5
7	4	4	4
6	0	0

（Ⅰ）平均成绩

，方差为175（Ⅱ）随机变量

的分布列为

（Ⅰ）样本的平均成绩

．……………………………………3分
方差为

．………………………6分
（Ⅱ）由题意,随机变量

，

.
随机变量

的分布列为

.…………………………………13分

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（本小题满分12分）某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：

周销售量	2	3	4
频数	20	50	30

（Ⅰ）根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；
（Ⅱ）若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求
（ⅰ）4周中该种商品至少有一周的销售量为4吨的概率；
（ⅱ）该种商品4周的销售量总和至少为15吨的概率．

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（2）随机抽取8位同学，数学分数依次为：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成绩依次为：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若规定80分（含80分）以上为良好，90分（含90分）以上为优秀，在良好的条件下，求两科均为优秀的概率；
②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应下表：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8
数学分数	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分数	72	77	80	84	88	90	93	95

根据上表数据可知，变量

与

之间具有较强的线性相关关系，求出

与

的线性回归方程（系数精确到0.01）．（参考公式：

，其中

，

；参考数据：

，

）

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，且DX=2，则事件“X=1” 的概率为（用数学作答）.

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（I）求编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒子中的概率值；
（II）当一个小球放到其中一个盒子时，若球的编号与盒子的编号相同，称这球是“放对”的，否则称这球是“放错”的。设“放对”的球的个数为

的分布列及数学期望。

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、

，且各道工序互不影响。
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（2）从该种零件中任取三件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率。

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