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    对于所有实数x，不等式x2+|2x-4|≥a恒成立，则实数a的最大值是________．

    4
    分析：欲求不等式x2+|2x-4|≥a对于一切实数x均成立，只需求f（x）=x2+|2x-4|的最小值即可，根据分段函数的性质求出最小值，即可求出a的最大值．
    解答：要求不等式x2+|2x-4|≥a对于一切实数x均成立，
    只需求f（x）=x2+|2x-4|的最小值
    f（x）=x2+|2x-4|=
    ∴根据分段函数的意义可知f（x）≥f（2）=4
    即a≤4
    故答案为：4．
    点评：本题主要考查了函数恒成立，以及绝对值不等式和分段函数的最值，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南充三模）已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y），x，y∈R}，有下列命题
    ①若f1（x）=
    1，x≥0
    -1，x＜0
    则f1（x）∈M；
    ②若f2（x）=2x，则f2（x）∈M；
    ③若f3（x）∈M，则y=f3（x）的图象关于原点对称；
    ④若f4（x）∈M则对于任意不等的实数x1，x2，总有
    f4(x1)-f4(x2)
    x1-x2
    ＜0成立．
    其中所有正确命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013届福建省四地六校高二第一次联考理科数学 题型：填空题

    对于函数=x3+ax2-x+1，给出下列命题：

      ①该函数必有2个极值；       ②该函数的极大值必大于1；

    ③该函数的极小值必小于1；   ④方程=0一定有三个不等的实数根．

    其中正确的命题是                 ．（写出所有正确命题的序号）

     

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省成都七中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y），x，y∈R}，有下列命题
    ①若f1（x）=则f1（x）∈M；
    ②若f2（x）=2x，则f2（x）∈M；
    ③若f3（x）∈M，则y=f3（x）的图象关于原点对称；
    ④若f4（x）∈M则对于任意不等的实数x1，x2，总有＜0成立．
    其中所有正确命题的序号是    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012年江西省贵溪一中等五校高三（下）第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y），x，y∈R}，有下列命题
    ①若f1（x）=则f1（x）∈M；
    ②若f2（x）=2x，则f2（x）∈M；
    ③若f3（x）∈M，则y=f3（x）的图象关于原点对称；
    ④若f4（x）∈M则对于任意不等的实数x1，x2，总有＜0成立．
    其中所有正确命题的序号是    ．

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    科目：高中数学 来源：2011年辽宁省名校领航高考数学预测试卷（六）（解析版） 题型：解答题

    已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y），x，y∈R}，有下列命题
    ①若f1（x）=则f1（x）∈M；
    ②若f2（x）=2x，则f2（x）∈M；
    ③若f3（x）∈M，则y=f3（x）的图象关于原点对称；
    ④若f4（x）∈M则对于任意不等的实数x1，x2，总有＜0成立．
    其中所有正确命题的序号是    ．

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