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    三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=1，PB=PC=，则P点到平面ABC的距离为    ．
    【答案】分析：根据题意利用等体积计算P点到平面ABC的距离，求出△ABC的面积即可．
    解答：解：∵PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=1，PB=PC=，
    ∴AB=AC=，BC=2
    ∴A到BC的距离为
    ∴△ABC的面积为
    设P点到平面ABC的距离为h，则
    ∴
    即P点到平面ABC的距离为
    故答案为：
    点评：本题考查点到面的距离，解题的关键是利用等体积法进行求解．
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    精英家教网如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°．
    （1）证明：AB⊥PC；
    （2）若PC=4，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱锥P-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=
    π2
    ，PA=2，AB=AC=4，点D、E、F分别为BC、AB、AC的中点．
    （I）求证：EF⊥平面PAD；
    （II）求点A到平面PEF的距离；
    （III）求二面角E-PF-A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
    （Ⅰ）当k=
    12
    时，求直线PA与平面PBC所成角的大小；
    （Ⅱ）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，△ABC为正三角形，D、E、F分别是BC，PB，CA的中点．
    （1）证明平面PBF⊥平面PAC；
    （2）判断AE是否平行于平面PFD，并说明理由；
    （3）若PC=AB=2，求三棱锥P-DEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正三棱锥P-ABC中，M，N分别是PB，PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此棱锥截面与底面所成的二面角正弦值是
    		6
    6
    		6
    6
    ．

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