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    已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），满足（
    PB
    -
    PA
    ）•（
    PB
    +
    PA
    -2
    PC
    ）=0，则△ABC必定是（　　）
    A、直角三角形
    B、等边三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等腰三角形
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由向量的运算和已知条件可得
    CB
    2    -
    CA
    2    =0，即|
    CB
    |=|
    CA
    |，可得结论．
    解答： 解：∵
    PB
    -
    PA
    =
    AB
    =
    CB
    -
    CA
    ，
    PB
    +
    PA
    -2
    PC
    =
    PB
    -
    PC
    +
    PA
    -
    PC
    =
    CB
    +
    CA
    ，
    ∵（
    PB
    -
    PA
    ）•（
    PB
    +
    PA
    -2
    PC
    ）=0，
    ∴（
    CB
    -
    CA
    ）•（
    CB
    +
    CA
    ）=0，
    ∴
    CB
    2    -
    CA
    2    =0，即|
    CB
    |=|
    CA
    |，
    ∴△ABC一定为等腰三角形．
    故选D．
    点评：本题考查向量的三角形法则，向量垂直于数量积的关系以及等腰三角形的定义，属中档题．
    练习册系列答案
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    组号第一组第二组第三组第四组第五组
    分组[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
    （Ⅰ）求图中a的值；
    （Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；
    （Ⅲ）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？

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    C、c＜a＜b
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    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若（b2+c2-a2）tanA=
    1
    2
    bc，则sinA
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=x+b是曲线y=xlnx的一条切线，则实数b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（
    π
    2
    ，π），tanα=-2
    （1）求sin(
    π
    4
    +α)    的值；
    （2）求cos(
    2π
    3
    -2α)    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=（1-2i）2+i的实部为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且当x∈（0，2]时，f（x）=log2x，f（2015.5）=
     
    ．

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    盒子中有四个相同的球标号1，2，3，4，从中随机摸出一个，若摸出球上的数字是被摸球中最大的就留下，否则放回，求5次内包括5次把球摸完的概率．

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