A. | $\frac{7}{20}$$\overrightarrow{AC}$-$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{AB}$ | B. | $\frac{7}{20}$$\overrightarrow{AC}$+$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{AB}$ | C. | $\frac{2}{5}$$\overrightarrow{AC}$-$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{AB}$ | D. | $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AB}$ |
分析 利用平面向量的三角形法则,用$\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AB}$表示$\overrightarrow{EM}-\overrightarrow{AB}$即可.
解答 解:由题意,$\overrightarrow{EM}=\overrightarrow{CM}-\overrightarrow{CE}$=$\frac{2}{5}\overrightarrow{CB}-\frac{3}{4}\overrightarrow{CA}$=$\frac{2}{5}(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC})-\frac{3}{4}\overrightarrow{CA}$=$\frac{2}{5}\overrightarrow{AB}+\frac{7}{20}\overrightarrow{AC}$,
所以向量$\overrightarrow{EM}$-$\overrightarrow{AB}$=$\frac{2}{5}\overrightarrow{AB}+\frac{7}{20}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$=$\frac{7}{20}\overrightarrow{AC}-\frac{3}{5}\overrightarrow{AB}$;
故选:A.
点评 本题考查了平面向量的三角形法则的应用进行平面向量的运算;属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\left\{\begin{array}{l}{x=3x′}\\{y=\frac{1}{2}y′}\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$ | C. | $\left\{\begin{array}{l}{x=3x′}\\{y=2y′′}\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 20+$\sqrt{5}$π | B. | 24+$\sqrt{5}$π | C. | 20+($\sqrt{5}$+1)π | D. | 24+($\sqrt{5}$-1)π |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | B. | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | C. | -$\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D. | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{8}{3}$π | B. | $\frac{8\sqrt{2}}{3}$π | C. | 4π | D. | 8π |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ∅ | B. | {3,4,5} | C. | {2,0} | D. | {1,6} |
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