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    如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（  ）
    A．有三个直角三角形
    B．∠2=∠A
    C．∠1和∠B都是∠A的余角
    D．∠1=∠2
    D
    图中有Rt△ABC、Rt△BCD、Rt△ACD，所以A正确；
    由CD是高，所以 ∠1=∠2错误；
    由∠1是Rt△ACD的一个内角，∠B是Rt△BCD的一个内角，所以C正确；
    由C可得∠1=∠B，∠2与∠B互余，∠A与∠1互余，所以∠2=∠A，故D正确；故选D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于点N，过点N的切线交CA的延长线于P.
    （1）求证：;
    （2）若⊙O的半径为，OA=OM,求MN的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    有一块直角三角形木板，如图所示，∠C＝90°，AB＝5 cm，BC＝3 cm，AC＝4 cm，根据需要，要把它加工成一个面积最大的正方形木板，设计一个方案，应怎样裁才能使正方形木板面积最大，并求出这个正方形木板的边长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C1：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ，抛物线C2：（y-m）2=2px（p＞0），且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点．
    （Ⅰ）当AB⊥x轴时，求m、p的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；
    （Ⅱ）是否存在m、p的值，使抛物线C2的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的m、p的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的左右焦点F1，F2的坐标为（-4，0）与（4，0），离心率e=2．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）已知椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    20
    =1    ，点P是双曲线与椭圆两曲线在第一象限的交点，求|PF1|•|PF2|的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，是等腰三角形，是底边延长线上一点，
    且，，则腰长=        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，是圆的内接三角行，的平分线交圆于点D，交BC于E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F，在上述条件下，给出下列四个结论：①BD平分；②；③；④.则所有正确结论的序号是（   ）
    A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是圆O的直径，延长AB至C，使BC＝2OB，CD是圆O的切线，切点为D，连接AD、BD，则的值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O与⊙O′相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，交AB的延长线于N，MN＝3，NQ＝15，则PN＝(　　)
    A．3B．C．3D．3

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