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    设a≠0，对于函数f(x)=log3(ax2-x+a)，

    (1)若x∈R，求实数a的取值范围；

    (2)若f(x)∈R，求实数a的取值范围.

    (1)f(x)的定义域为R，则ax2-x+a＞0对一切实数x恒成立，其等价条件是解得a＞.

    (2)f(x)的值域为R，则真数ax2-x+a能取遍大于0的所有实数，其等价条件是解得0＜a≤.


    解析:

      f(x)的定义域是R，等价于ax2-x+a＞0对一切实数都成立，而f(x)的值域为R，等价于其真数ax2-x+a能取遍大于0的所有实数值，(1)与(2)虽只有一字之差，但结果却大不相同.

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    （2）若f（x）∈R，求实数a的取值范围.

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