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在区间(0,1)上随机取两个数m,n,则关于x的一元二次方程x2-
n
•x+m=0有实根的概率为______.
如下图所示:试验的全部结果所构成的区域为{(m,n)|0<m<1,0<n<1}(图中矩形所示).其面积为1.
构成事件“关于x的一元二次方程x2-
n
•x+m=0有实根”的区域为
{{(m,n)|0<m<1,0<n<1,n≥4m}(如图阴影所示).
所以所求的概率为=
1
2
×1×
1
4
1
=
1
8

故答案为:
1
8

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个十字路口的交通信号灯,红灯、黄灯、绿灯亮的时间分别为30秒、5秒、60秒,则某辆车到达路口,遇见绿灯的概率为(  )
A.
1
95
B.
1
19
C.
10
19
D.
12
19

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

两人相约在7:30到8:00之间相遇,早到者应等迟到者10分钟方可离去,如果两人出发是各自独立的,在7:30到8:00之间的任何时刻是等可能的,问两人相遇的可能性有多大______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)设点A(p,q)在|p|≤3,|q|≤3范围内均匀分布,求一元二次方程x2-2px-q2+1=0有实根的概率.
(2)p是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,q是从0,1,2,三个数中任取的一个数,求上述x2-2px-q2+1=0有实根的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

将一个大正方形平均分成9个小正方形,向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中),投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A,投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B,则P(A|B)=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中,平面区域W中的点的坐标(x,y)满足x2+y2≤5,从区域W中随机取点M(x,y).
(Ⅰ)若x∈Z,y∈Z,求点M位于第四象限的概率;
(Ⅱ)已知直线l:y=-x+b(b>0)与圆O:x2+y2=5相交所截得的弦长为
15
,求y≥-x+b的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

假设小明家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30至7:30之间把报纸送到小明家,小明爸爸离开家去工作的时间在早上7:00至8:00之间,问小明的爸爸在离开家前能得到报纸的概率是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC内任取一点P则△ABP与△ABC的面积之比大于
2
3
的概率是(  )
A.
1
4
B.
2
3
C.
1
9
D.
1
16

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,则关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有实根的概率是(  )
A.
3
4
B.
2
3
C.
4
9
D.
1
2

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