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16.如果x2+ky2=3表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是(  )
A.(0,+∞)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(0,1)

分析 将椭圆方程化为标准方程,可得$\frac{3}{k}$>3,解不等式即可得到所求范围.

解答 解:x2+ky2=3表示焦点在y轴上的椭圆,
即有$\frac{{y}^{2}}{\frac{3}{k}}$+$\frac{{x}^{2}}{3}$=1,
则$\frac{3}{k}$>3,
解得0<k<1.
故选D.

点评 本题考查椭圆的方程的运用,注意化为椭圆的标准方程,考查运算能力,属于基础题.

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①A=±2;
②函数f(x)在[$\frac{9π}{4}$,$\frac{21π}{8}$]上单调递减;
③要得到函数f(x)的图象,只需将函数y=4sinxcosx的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位.
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