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    已知将函数y=cos2数学公式-sin2数学公式+2数学公式sin数学公式cos数学公式的图象上所有点向左平移数学公式个单位，再把所得的图象上所有点得横坐标变为原来的数学公式倍（纵坐标不变），得到函数f（x）的图象．
    （I）求函数f（x）的表达式及f（x）的最小正周期；
    （II）求f（x）的单调递减区间及f（x）在区间[0，数学公式]上的最大值和最小值．

    解：（I）由三角函数的运算公式可得：y=cos2-sin2+2sincos
    =cosx+sinx=2（cosxsinx）=2sin（x+），
    由图象变换的知识可得将上述函数图象向左平移个单位，横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），
    所得函数为：f（x）=2sin（2x），故其周期为：T==π；
    （II）由2kπ2kπ+，得f（x）=2sin（2x）的递减区间为：
    [kπ+，kπ+]（k∈Z），又∵x∈[0，]，∴2x∈[，]，
    ∴sin（2x）∈[，1]，
    所以当x=时，f（x）取得最小值，当x=时，f（x）取得最大值2
    分析：（I）由三角函数的运算公式可得：y=2sin（x+），由图象变换的知识可得f（x）=2sin（2x），进而可得周期；
    （II）由整体法可得函数的单调区间，进而可得函数在区间[0，]的最值．
    点评：本题考查三角函数的运算和图象变换，涉及区间最值的求解，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sin（ωx+?），2），
    b
    =（1，cos（ωx+?））(ω＞0，0＜?＜
    π
    4
    )    ，函数f（x）=（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）的图象过点M(1，
    7
    2
    )    ，且该函数相邻两条对称轴间的距离为2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）图象按向量
    a
    =(-
    2
    3
    ，-3)    平移后，得到函数y=g（x）的图象，讨论函数y=g（x）在区间[1，2]上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题的个数为（　　）
    （1）在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sin B；
    （2）已知
    AB
    =(3，4)，
    CD
    =(-2，-1)，则
    AB
    在
    CD
    上的投影为-2；
    （3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?R，x2-x+1＞0，则“p∧￢q”为假命题
    （4）要得到函数y=cos(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的图象，只需将y=sin
    x
    2
    的图象向左平移
    π
    4
    个单位．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量m=（sinωx，cosωx），n=（cosωx，
    		3
    cosωx）且0＜ω＜2，函数f（x）=m•n，且f（
    π
    3
    ）=
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求ω；
    （Ⅱ）将函数y=g（x）的图象向右平移
    π
    3
    个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
    1
    4
    ，得到函数y=f（x）的图象，求函数g（x）的解析式及其在[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列结论．
    ①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
    ②将函数y=cos(
    3π
    2
    +x)    的图象上每个点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    （纵坐标不变），再向左平行移动
    π
    4
    个单位长度变为函数y=sin(2x+
    π
    4
    )    的图象；
    ③已知ξ～N（16，σ2），若P（ξ＞17）=0.35，则P（15＜ξ＜16）=0.15；
    ④已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是(2
    		2
    ，+∞)    ；
    其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    （把所有真命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos2x+cos(2x-
    π
    2
    )    ，其中x∈R，下面是关于f（x）的判断：
    ①函数f（x）最小正周期为π
    ②函数f（x）的一个对称中心是（-
    π
    8
    ，0    ）
    ③将函数y=
    		2
    sin2x    的图象左移
    π
    4
    得到函数f（x）的图象
    ④f（x）的一条对称轴是x=
    5π
    8

    其中正确的判断是
     
    （把你认为正确的判断都填上）．

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