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    已知函数y=
    （Ⅰ）求函数y的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数y的最大值．
    （Ⅰ）y的最小正周期是2．（Ⅱ）函数y的最大值是2。

    试题分析：（Ⅰ）∵y=2（ ）               2分
    =2（sinxcos30°+cosxsin30°）      4分
    =2sin（x+30°）                     6分
    ∴y的最小正周期是2．               8分
    （Ⅱ）∵﹣1≤sin（x+30°）≤1             10分
    ∴﹣2≤2sin（x+30°）≤2             12分
    ∴函数y的最大值是2                 14分
    点评：中档题，涉及硬件三角函数的图象和性质问题，一般需利用三角公式，将三角函数式“化一”，三角函数的辅助角公式，是重点考查的公式之一。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知函数，的部分图象如图所示，则(   )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，（，.若,且函数的图像关于点对称，并在处取得最小值，则正实数的值构成的集合是          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数定义域为，且.设点是函数图像上的任意一点，过点分别作直线和 轴的垂线，垂足分别为．

    （1）写出的单调递减区间（不必证明）；
    （2）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；
    （3）设为坐标原点，求四边形面积的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、．
    （Ⅰ）设，试求函数的表达式；
    （Ⅱ）是否存在，使得、与三点共线．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
    （Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的正整数，在区间内总存在个实数，，使得不等式成立，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设分别是方程和的根,则     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（）
    （Ⅰ）求函数的周期和递增区间；
    （Ⅱ）若，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于在区间 [ m，n ] 上有意义的两个函数与，如果对任意，均有，则称与在 [ m，n ] 上是友好的，否则称与在 [ m，n ]是不友好的．现有两个函数与（a > 0且），给定区间．
    （1）若与在给定区间上都有意义，求a的取值范围；
    （2）讨论与在给定区间上是否友好．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，则的值等于           ．

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