Question

如图所示的等腰梯形是一个简易水槽的横断面，已知水槽的最大流量与横断面的面积成正比，比例系数为().
（Ⅰ）试将水槽的最大流量表示成关于函数；
（Ⅱ）求当多大时，水槽的最大流量最大.

Answer 1

⑴，
⑵当时，水槽的流量最大

（1）设水槽的截面面积为S，则S＝
则，。
（2）因为＝，令＝0，则2+-1=0,
解得＝或＝-1。
由于0＜＜，得-1，所以＝，此时
因为0＜＜时，＞0；＜＜时，＜0；
所以，当时，水槽的流量最大。