Question

如图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水．若放入一个半径为r的实心铁球，水面高度恰好升高r，则

R

r

=

 

．

Answer 1

分析：先求半径为r的实心铁球的体积，等于升高的水的体积，可得结论．

解答：解：半径为r的实心铁球的体积是：

4

3

πr3
升高的水的体积是：πR²r
所以：

4

3

πr3=πR2r
∴

R

r

=

2 3

3

故答案为：

2 3

3

．

点评：本题考查球的体积，考查空间想象能力，是基础题．