已知函数(其中
且
)
(I)求函数f(x)的反函数
(II)设,求函数g(x)最小值及相应的x值;
(III)若不等式对于区间
上的每一个x值都成立,求实数m的取值范围。
科目:高中数学 来源:2013-2014学年上海市静安区高三上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数(其中
且
),
是
的反函数.
(1)已知关于的方程
在区间
上有实数解,求实数
的取值范围;
(2)当时,讨论函数
的奇偶性和增减性;
(3)设,其中
.记
,数列
的前
项的和为
(
),
求证:.
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科目:高中数学 来源:2014届吉林省吉林市高三开学摸底考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数,其中
且
.
(I)求函数的单调区间;
(II)当时,若存在
,使
成立,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2013届山东冠县武训高中高二下第三次模块考试理科数学试题(解析版) 题型:解答题
(本题共12分)
已知函数,其中
且
。
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)求函数在〔
,
〕上的最小值和最大值。
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年黑龙江省高三第三次模拟考试理科数学 题型:解答题
已知函数,
(其中
且
).
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,求函数
,
的最值;
(3)设函数,当
时,若对于任意的
,总存在唯一
的,使得
成立.试求
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2010年黑龙江省高一上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
(本题满分12分)已知函数,其中
且
.
(1) 判断的奇偶性;
(2) 判断在
上的单调性,并加以证明.
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