练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：和点，，若在圆C上存在点P，使得，则半径r的取值范围是______．

    【答案】

    【解析】

    点A（0，），B（0，），求出点P的轨迹方程，使得∠APB＝60°，通过两个圆的位置关系转化成求解半径r的取值范围．

    在平面直角坐标系xOy中，点A（0，），B（0，），使得∠APB＝60°，

    可知P在以AB为弦的一个圆上，圆的圆心在AB的中垂线即x轴上，半径为：2，由垂径定理可得圆心到y轴的距离为1，所以圆心坐标为（-1，0）或（1，0）

    则P的方程为：（x﹣1）2+y2＝22，

    或：（x+1）2+y2＝22，

    已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2＝r2，若在圆C上存在点P，使得∠APB＝60°，

    就是两个圆有公共点，可得：r+2，并且解得r∈[2，42]．

    故答案为：[2，42]．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆和抛物线，圆与抛物线的准线交于、两点，的面积为，其中是的焦点.

    （1）求抛物线的方程；

    （2）不过原点的动直线交该抛物线于，两点，且满足，设点为圆上任意一动点，求当动点到直线的距离最大时直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝(2x－4)ex＋a(x＋2)2(x>0，a∈R，e是自然对数的底数)．

    (1)若f(x)是(0，＋∞)上的单调递增函数，求实数a的取值范围；

    (2)当a∈时，证明：函数f(x)有最小值，并求函数f(x)的最小值的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若＝λ＋μ，则λ＋μ的最大值为(　　)

    A. 3 B. 2

    C. D. 2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （）当时，求曲线在点处的切线方程．

    （）求的单调区间．

    （）求证：当时，函数存在最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】光对物体的照度与光的强度成正比，比例系数为，与光源距离的平方成反比，比例系数为均为正常数如图，强度分别为8，1的两个光源A，B之间的距离为10，物体P在连结两光源的线段AB上不含A，若物体P到光源A的距离为x．

    试将物体P受到A，B两光源的总照度y表示为x的函数，并指明其定义域；

    当物体P在线段AB上何处时，可使物体P受到A，B两光源的总照度最小？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f(x)＝x2－a|x－1|－1，a∈R．

    （1）判断并证明函数f(x)的奇偶性；

    （2）若f(x)≥0对x∈[1，＋∞)恒成立，求a的取值范围；

    （3）写出f(x)在[－2，2]上的最大值g(a)．(不需要解答过程)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的左焦点为，右顶点为，.

    （1）求的方程；

    （2）过点且与轴不重合的直线与交于，两点，直线，分别与直线交于，两点，且以为直径的圆过点.

    （ⅰ）求的方程；

    （ⅱ）记，的面积分别为，，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数f（x）满足f（x）=f（2-x），且f（1）=6，f（3）=2．若不等式f（x）＞2mx+1在[-1，3]恒成立，则实数m的取值范围是______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案