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近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
“厨余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱
厨余垃圾 400 100 100
可回收物 30 240 30
其他垃圾 20 20 60
（1）试估计厨余垃圾投放正确的概率；
（2）试估计生活垃圾投放错误的概率．

解：（1）由题意结合概率的定义可得：厨余垃圾投放正确的概率为：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
（2）设生活垃圾投放错误为事件A，则其对立事件 $\text{[math]}$ 表示生活垃圾投放正确．
事件 $\text{[math]}$ 的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量
与“其他垃圾”箱里其他垃圾量的总和除以生活垃圾总量，
即P（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．
所以P（A）=1-0.7=0，3．
分析：（1）由题意和概率的定义易得所求概率；
（2）设生活垃圾投放错误为事件A，则其对立事件 $\text{[math]}$ 表示生活垃圾投放正确，先求P（ $\text{[math]}$ ），由对立事件的关系可得答案．
点评：本题考查古典概型的求解和对立事件，属基础题．

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科目：高中数学 来源： 题型：

近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：

	“厨余垃圾”箱	“可回收物”箱	“其他垃圾”箱
厨余垃圾	400	100	100
可回收物	30	240	30
其他垃圾	20	20	60

（1）试估计厨余垃圾投放正确的概率；
（2）试估计生活垃圾投放错误的概率．

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科目：高中数学 来源：2014届湖北省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

（本小题共12分）近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：

	“厨余垃圾”箱	“可回收物”箱	“其他垃圾”箱
厨余垃圾	400	100	100
可回收物	30	240	30
其他垃圾	20	20	60

（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率；

（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率；

（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为，其中，。当数据的方差最大时，写出的值（结论不要求证明），并求此时的值．

（注：，其中为数据的平均数）

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年陕西省西安市长安一中高三（上）第二次质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

	“厨余垃圾”箱	“可回收物”箱	“其他垃圾”箱
厨余垃圾	400	100	100
可回收物	30	240	30
其他垃圾	20	20	60

（1）试估计厨余垃圾投放正确的概率；
（2）试估计生活垃圾投放错误的概率．

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年内蒙古包头33中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

	“厨余垃圾”箱	“可回收物”箱	“其他垃圾”箱
厨余垃圾	400	100	100
可回收物	30	240	30
其他垃圾	20	20	60

（1）试估计厨余垃圾投放正确的概率；
（2）试估计生活垃圾投放错误的概率．

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